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¿Qué es un método numérico? - page 19 / 82

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1.2.1Aproximación numérica.

Se entiende por aproximación numérica X* una cifra que representa a un número cuyo valor exacto es X.  En la medida en que la cifra X* se acerca más al valor exacto X, será una mejor aproximación de ese número; por ejemplo, 3.1416 es una aproximación numérica de , 2.7183 es una aproximación numérica de e, 1.4142 es una aproximación numérica de 2, y 0.333333 es una aproximación numérica de 1/3.

1.2.2Cifras significativas.

Las mediciones se realizan normalmente a través de instrumentos; por ejemplo, un velocímetro para medir la velocidad de un automóvil, o un odómetro para medir el kilometraje recorrido.

El número de cifras significativas es el número de dígitos t, que se pueden usar, con confianza, al medir una variable; por ejemplo, 3 cifras significativas en el velocímetro y 7 cifras significativas en el odómetro.

Los ceros incluidos en un número no siempre son cifras significativas; por ejemplo, los números 0.00001845, 0.001845, 1845 y 184500 aparentemente tienen 4 cifras significativas, pero habría que conocer el contexto en el que se está trabajando en cada caso, para identificar cuántos y cuáles ceros deben ser considerados como cifras significativas.

El manejo de cifras significativas permite desarrollar criterios para detectar qué tan precisos son los resultados obtenidos, así como evaluar los niveles de exactitud y precisión con que son expresados algunos números tales como p, e ó Ö 2.

Alternativamente al número de cifras significativas, está el de número n de dígitos en la mantisa, que indica el número de cifras a considerar, después del punto decimal.  En operaciones manuales, el número de dígitos en la mantisa sigue teniendo vigencia, aunque ha sido desplazado poco a poco por el número de cifras significativas que, por diseño, manejan calculadoras y computadoras.

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