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¿Qué es un método numérico? - page 20 / 82

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1.2.3Exactitud y precisión.

La precisión se refiere al número de cifras significativas que representa una cantidad.

La exactitud se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valor numérico que se supone representa.

Ejemplo:  p es un número irracional, constituido por un número infinito de dígitos; 3.141592653589793... es una aproximación tan buena de p, que tal podría considerarse que es su valor exacto.  Al considerar las siguientes aproximaciones de p:

p = 3.15es impreciso e inexacto.

p = 3.14es exacto pero impreciso.

p = 3.151692es preciso pero inexacto.

p = 3.141593es exacto y preciso.

Los métodos numéricos deben ofrecer soluciones suficientemente exactas y precisas.  El término error se usa tanto para representar la inexactitud como para medir la imprecisión en las predicciones.

1.3Errores.

1.3.1Error absoluto y error relativo.

Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas.

La relación entre un resultado exacto o verdadero X y el valor aproximado X* está dado por:

X = X* + error______ (1.1)

El que un error tenga signo positivo o negativo, generalmente no tiene importancia, de manera que el error absoluto se define como el valor absoluto de la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado:

E = |X - X*|      ______ (1.2)

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