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¿Qué es un método numérico? - page 26 / 82

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æ |g/f| x 10-t;  si |g| < 0.5

       e* =   í

è |(1-g)/f| x 10-t;  si |g| ³ 0.5

El error relativo máximo estimado que se puede llegar a cometer es:

e*max < 0.5 x 101-t

Y el error relativo esperado estimado que se puede cometer es:

e*med < 0.25 x 101-t

Ejemplo:  Efectuar la suma: 162.4 + 1.769, considerando 4 cifras significativas primero con redondeo truncado y luego con redondeo simétrico.

162.4=0.1624 x 103=0.1624 x 103

    +      1.769=0.1769 x 101=0.001769 x 103

              __________________________________

164.1690.164169 x 103

X =0.164169 x 103 = 0.1641 x 103 + 0.000069 x 103

  =0.1641 x 103 + 0.6900 x 10-1;n = 3  ;  t = 4

Redondeo truncado:

X* = 0.1641 x 103

E = |X -  X*| = |0.164169 x 103 -  0.1641 x 103| =

E = |0.000069 x 103| = |0.69 x 10-1| = 0.69 x 10-1 < 1 x 10-1

e = |E/X| = |(0.69 x 10-1)/(0.164169 x 103)| = 0.4203 x 10-3 < 1 x 10-3

e* = |E/X*| = |(0.69 x 10-1)/(0.1641 x 103)| = 0.4205 x 10-3 < 1 x 10-3

Redondeo simétrico:

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