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¿Qué es un método numérico? - page 27 / 82

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X* = 0.1642 x 103

E = |X - X*| = |0.164169 x 103 -  0.1642 x 103| =

  = |0.000031 x 103| = |0.31 x 10-1| = 0.31 x 10-1 < 0.5 x 10-1

e = |E/X| = |(0.31 x 10-1)/(0.164169 x 103)| = 0.1888 x 10-3 < 0.5 x 10-3

e* = |E/X*| = |(0.31 x 10-1)/(0.1642 x 103)| = 0.1888 x 10-3 < 0.5 x 10-3

Ejemplo:  Efectuar la siguiente suma:

0.9999 x 100

0.8888 x 101

0.7777 x 102

0.6666 x 103

0.5555 x 104

0.4444 x 105

0.3333 x 106

0.2222 x 107

0.1111 x 108

a)primero considerando todas las cifras incluidas en los sumandos.

b)luego efectuando la suma de  arriba hacia  abajo, con redondeo simétrico y  

c)luego efectuando la suma de  abajo hacia  arriba,  con redondeo simétrico y t = 4, calcule el error relativo porcentual correspondiente.

d)compare los errores cometidos en los incisos b y c, y saque conclusiones.

a)  la suma exacta es:X = 13'716,049.2579

b)  la suma descendente da:X* = 13'720,000 = 0.1372 x 108

E = 3960.7421;e = 0.2888 x 10-3

c) la suma ascendente da:      X* = 13'710,000 = 0.1371 x 108

E = 6049.2579;e = 0.4410 x 10-3

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