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¿Qué es un método numérico? - page 37 / 82

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37 / 82

+ ____D___ eD + ___C+D__ er + er

  A+B+C+D  A+B+C+D

Si  eA = eB = eC = eD = er = e 0.5 x 101-t

eX = ____A___ e + ____B___ e + ___A+B__ e + ____C___ e +  

       A+B+C+D       A+B+C+D       A+B+C+D        A+B+C+D

+ ____D___ e + ___C+D__ e + e

   A+B+C+D       A+B+C+D

eX _A+B+A+B+C+D+C+D+A+B+C+D_ e = _3A+3B+3C+3D_ e = 3e

      A+B+C+D  A+B+C+D

eX 3 x 0.5 x 101-t = 1.5 x 101-t

Si  eA = eB = eC = eD = 0;er = e 0.5 x 101-t

eX = ___A+B__ e + ___C+D__ e + e

        A+B+C+D        A+B+C+D

= _A+B+C+D+A+B+C+D_ e = _2A+2B+2C+2D_ e = 2e

A+B+C+D    A+B+C+D

eX 2 x 0.5 x 101-t = 1.0 x 101-t

c) Es mayor el error haciendo la suma en forma sucesiva que agrupando los sumandos.  Aunque teóricamente sabemos que la suma es asociativa, se ve que la forma en que se realizan las operaciones afecta el resultado.

También se observa como incide en el error total la presencia de errores inherentes en los datos; para el inciso a) en un 44.44 % más, y para el inciso b)

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