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¿Qué es un método numérico? - page 39 / 82

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Los números enteros requieren de al menos una palabra para almacenarse dentro de la memoria de la computadora; si el tamaño de palabra de la computadora es de 2 bytes (16 bits), el primer bit registra el signo: positivo si es 0, negativo si es 1, y los 15 bits restantes se usan para registrar números enteros binarios en el rango de 000000000000000 a 111111111111111.

    ____________________________________________________

    n1 n2 n3  n4  n5  n6  n7  n8  n9  n10 n11 n12 n13 n14 n15

Al convertir el número binario 111111111111111 a sistema decimal, se obtienen las cotas inferior y superior en sistema decimal:

214 + 213 + 212 + 211 + 210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 =

= 215 - 1 = 32767

Conforme a esto, el mayor entero positivo posible sería el 32767 y el menor entero negativo posible sería el -32767; pero la mayoría de las computadoras usan el complemento a dos para almacenar los números negativos, lo cual consiste en cambiar la interpretación de la polaridad en los dispositivos magnéticos e incrementar en 1 el resultado obtenido; esto hace que su rango se incremente en 1, para que sea -32768.

00000000000000002  = 0             10000000000000002 = -3276810  

Los números positivos se registran así:

00000000000000012 = 110...01111111111111112 = 3276710

Para los números negativos, la polaridad se invierte: los ceros se cambian por unos y los unos por ceros y se le añade un 1 al resultado, de manera que su registro se hace así:

11111111111111112 = -110...10000000000000012 = -3276710

Entonces, el rango de almacenamiento de números enteros decimales, en máquinas con palabras de memoria de 16 bits es: -32768 a 32767, que son valores más que suficientes para lo que requiere un ingeniero.

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