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¿Qué es un método numérico? - page 43 / 82

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X = G x 2m

donde el exponente m es un entero positivo, negativo o cero, expresado en binario, y G es la mantisa del número, la cual debe ser menor que 1 y mayor o igual que 0.12 (ó 0.510).

Por ejemplo:      11111.012 = 0.11111012 x 2101

ó-0.000000111011012 = 0.111011012 x 2-110

La manera más común de almacenar números reales en una PC es utilizando palabras de 32 bits (4 bytes), distribuidos como sigue:

1 bitpara el signo de la mantisa,

1 bit para el signo del exponente,

7 bits para el exponente entero, expresado en binario

23 bits para la mantisa, expresada en binario

0.1mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm x 2 eeeeeee

m = 0, 1;e = 0, 1

En virtud de que la mantisa siempre empieza con 1, no hay necesidad de almacenar éste 1, de manera que los 23 bits reservados para la mantisa son para guardar desde el segundo hasta el veinticuatroavo caracter del número binario en punto flotante.

   ___________________________________________________

     e  e  e  e  e  e  e  m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m

Los 7 bits destinados al exponente se usan para registrar números enteros binarios en el rango de 0000000 a 1111111. Su signo se controla por separado.

Conforme a esto, el mayor exponente positivo posible sería el 127 y el menor exponente negativo posible sería el -127; pero usando el complemento a dos,  su rango se incremente en 1, para que sea -128.

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