X hits on this document

Word document

¿Qué es un método numérico? - page 59 / 82

293 views

0 shares

0 downloads

0 comments

59 / 82

f(Xi+1) = f(Xi) + f'(Xi)h + R1

R1 = f''(Xi)h2/2! + f'''(Xi)h3/3! + ... + f(n)(Xi)hn/n! + ...

R1 es un residuo de primer orden que, al igual que se hizo con R0, pero ahora considerando el teorema extendido del valor medio, también se puede evaluar de manera exacta mediante:

R1 = f''()h2/2!

Y así, sucesivamente:

Un truncamiento a tres términos (n = 2), supone que la función a aproximar es una parábola P(X) =  a0 + a1X + a2X2 y un posible error dado por el residuo de segundo orden R2.

Un truncamiento a cuatro términos (n = 3), supone que la función a aproximar es una parábola cúbica P(X) =  a0 + a1X + a2X2 + a3X3 y un posible error dado por el residuo de segundo orden R3.

En general, un truncamiento a (n+1) términos de la serie, supone un polinomio P(X) =  a0 + a1X + a2X2 + a3X3 + ... + anXn y un posible error dado por el residuo de n-ésimo orden, que se expresa:

Document info
Document views293
Page views317
Page last viewedTue Jan 17 19:49:24 UTC 2017
Pages82
Paragraphs1338
Words16858

Comments