X hits on this document

Word document

¿Qué es un método numérico? - page 74 / 82

213 views

0 shares

0 downloads

0 comments

74 / 82

= 0.625yi + e0.8Xi + 2e0.8Xi+1

  Solución numérica Heun      Solución analítica

xyxy

0202

16.701116.1946

216.3198214.8439

337.1992333.6772

483.3378475.3390

Método de Euler modificado o del polígono mejorado.  Es un método de segundo orden que considera:

= f(xi+0.5,yi+0.5)

yi+1 = yi + f(xi+0.5,yi+0.5)h___ (5.6)

donde:yi+0.5 = yi + f(xi,yi)h/2___ (5.7)

Ejemplo.  Resolver la ecuación diferencial ordinaria asociada al problema del paracaidista, usando el método del polígono mejorado (Euler modificado).

d/dt = g - k/m ;(0) = 0 ;h = 2 ;

i+1 = i + f(ti+0.5,i+0.5)h ;i+0.5 = i + f(ti,i)h/2

i+0.5 = i + [g - (k/m)i]2/2 = i + g - (k/m)i

= i + 9.81 - (12.5/68.1)i = i + 9.81 - 0.1835536i

= 9.81 + 0.8164464 i

i+1 = i + [g - (k/m)i +0.5]2 = i + 2g - (2k/m)i +0.5

= i + 19.62 - 0.3671072 i+0.5

= i + 19.62 - 0.3671072(9.81 + 0.8164464 i)

= i + 19.62 - 3.60132159 - 0.29972335 i

Document info
Document views213
Page views235
Page last viewedSun Dec 04 02:20:07 UTC 2016
Pages82
Paragraphs1338
Words16858

Comments