X hits on this document

Word document

¿Qué es un método numérico? - page 79 / 82

226 views

0 shares

0 downloads

0 comments

79 / 82

Con un tratamiento similar al desarrollado anteriormente, mediante las expresiones (5.10) a (5.12), aquí se deriva un sistema de seis ecuaciones con ocho incógnitas:

a1 + a2 + a3= 1 ;  a2p1 + a3p2= 1/2 ;a2q11 + a3(q21 + q22) = 1/2

a3p22 = 1/6 ;a3p2(q21 + q22) = 1/6 ;a3(q21 + q22)2 = 1/6

que generan una familia infinita de soluciones.

Una versión común es: a1 = 1/6 ;a2 = 2/3 ;a3= 1/3 ;

p1 = 1/2 ; p2 = 1 ;q11  = 1/2 ;q21  = -1 ;q22  = 2 ;

yi+1 = yi + (k1/6 + 2k2/3 + k3/6)h = yi + (k1 + 4k2 + k3)h/6

k1 = f(xi,yi)

k2 = f(xi + h/2, yi + k1h/2)

k3 = f(xi + h, yi - k1h + 2k2h)

Nótese la similitud que tiene el último término de la expresión anterior con la formula de Simpson 1/3, utilizada para integrar numéricamente.

Método clásico de Runge Kutta de cuarto orden:

n = 4 ;(xi,yi,h) = k1/6 + k2 /3 + k3/3 + k4/6

yi+1 = yi + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)h/6

k1 = f(xi,yi)

k2 = f(xi + h/2, yi + k1h/2)

Document info
Document views226
Page views248
Page last viewedMon Dec 05 10:31:30 UTC 2016
Pages82
Paragraphs1338
Words16858

Comments