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FACULTAD DE MATEMÁTICAS

XLI CONCURSO ANUAL DE MATEMÁTICAS DEL SURESTE

Temarios de las fases escrita y abierta

ÁLGEBRA

1.

Números reales.

1.1

Subconjuntos importantes (naturales, enteros, racionales).

1.2

Propiedades de la igualdad de números reales (reflexiva, simétrica, transitiva).

1.3

Definición de orden en los números reales.

1.4

Ley de tricotomía en los números reales.

2.

Números naturales.

2.1

Números primos y números compuestos.

2.2

Teorema fundamental de la aritmética.

2.3

Máximo común divisor.

2.4

Mínimo común múltiplo.

3.

Operaciones con polinomios.

3.1

Conceptos básicos.

3.2

Adición.

3.3

Sustracción.

3.4

Multiplicación.

3.5

Signos de agrupación.

3.6

División.

4.

Potenciación.

4.1

Conceptos básicos.

4.2

Leyes de los exponentes.

4.3

Aplicación.

5.

Radicación.

5.1

Conceptos básicos.

5.2

Leyes de los radicales.

5.3

Simplificación de los radicales.

5.4

Adición y sustracción.

5.5

Multiplicación y división.

5.6

Racionalización.

6.

Productos notables y factorización.

6.1

Productos notables.

6.1.1

Cuadrado de un binomio.

6.1.2

Producto de binomios conjugados.

6.1.3

Productos de dos binomios con un término común.

6.1.4

Productos de dos binomios de la forma (ax + b) (cx + d).

6.1.5

Cubo de un binomio.

6.2

Factorización.

6.2.1

Factor común.

6.2.2

Agrupación de términos.

6.2.3

Diferencia de dos cuadrados.

6.2.4

Trinomios que son cuadrados perfectos.

6.2.5

Trinomios factorizables que no son cuadrados perfectos.

6.2.6

Suma y diferencia de dos cubos.

6.2.7

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas.

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