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FACULTAD DE MATEMÁTICAS

XLI CONCURSO ANUAL DE MATEMÁTICAS DEL SURESTE

Temarios de las fases escrita y abierta

TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

1.

Razones y funciones trigonométricas.

1.1

Razones trigonométricas

1.2

Resolución de triángulos rectángulos.

1.3

Funciones trigonométricas

1.3.1

De razones a funciones.

1.3.2

Funciones trigonométricas de  30°, 45° y 60°.

1.3.3

Funciones de ángulos complementarios.

1.4

Relaciones básicas entre las funciones trigonométricas

1.4.1

Recíprocas

1.4.2

Cociente

1.4.3

Pitagóricas

1.5

Aplicaciones en situaciones reales.

2.

Definición general de las funciones trigonométricas.

2.1

Ángulos en el plano cartesiano.

2.2

Funciones trigonométricas de cualquier ángulo.

2.3

Funciones de 0°, 90°, 180° y 270°.

2.4

Reducción de las funciones trigonométricas de cualquier ángulo a funciones trigonométricas de ángulos agudos.

3.

Relaciones fundamentales entre lados y ángulos de un triángulo.

3.1

Ley de los senos.

3.2

Ley del coseno.

3.3

Resolución de triángulos oblicuángulos.

3.4

Aplicaciones en situaciones reales.

4.

Análisis trigonométrico.

4.1

Fórmulas para la suma y la resta de ángulos.

4.2

Fórmulas para los ángulos doble y mitad.

4.3

Empleo de las fórmulas en la resolución de problemas e identidades trigonométricas.

5.

Conceptos básicos de Geometría Analítica.

5.1

Distancia entre dos puntos.

5.2

Punto medio de un segmento.

5.3

Inclinación y pendiente de una recta.

5.4

Paralelismo y perpendicularidad de rectas.

5.5

Lugares geométricos.

6.

La línea recta.

6.1

Características geométricas.

6.2

Ecuaciones de una recta.

6.2.1

Ecuación punto-pendiente.

6.2.2

Ecuación pendiente-ordenada al origen.

6.2.3

Ecuación general.

6.3

Intersecciones de rectas.

6.4

Distancia de un punto a una recta

6.5

Ángulo entre dos rectas

6.6

Aplicaciones en situaciones reales.

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