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FACULTAD DE MATEMÁTICAS

XLI CONCURSO ANUAL DE MATEMÁTICAS DEL SURESTE

Temarios de las fases escrita y abierta

PRECÁLCULO

1.

Conjuntos.

1.1

Conceptos básicos.

1.2

Operaciones con conjuntos (unión, intersección, complemento, diferencia).

1.3

Propiedades de las operaciones en intervalos de números reales.

2.

Desigualdades.

2.1

Definiciones y propiedades.

2.2

Desigualdades lineales y cuadráticas.

2.3

Desigualdades con valor absoluto.

2.4

Desigualdades con dos variables.

3.

Funciones.

3.1

Conceptos básicos y propiedades.

3.2

Gráfica de una función.

3.3

Composición de funciones.

3.4

Funciones inversas.

3.5

Funciones especiales.

3.5.1

Función lineal.

3.5.2

Función polinomial.

3.5.3

Funciones racionales.

3.5.4

Función raíz cuadrada.

3.5.5

Función valor absoluto.

3.5.6

Funciones exponencial y logarítmica.

3.5.7

Funciones trigonométricas.

3.5.8

Funciones definidas por intervalos.

4.

Sucesiones y series.

4.1

Sucesiones

4.1.1

Definición de sucesión.

4.1.2

Término n-ésimo de una sucesión.

4.1.3

Fórmula de recurrencia.

4.2

Series

4.2.1

Concepto de serie finita.

4.2.2

La notación sigma para una suma finita.

4.3

Progresión aritmética.

4.3.1

Fórmula para el n-ésimo término de una progresión aritmética.

4.3.2

Fórmulas para calcular la suma de una progresión aritmética finita.

4.3.3

La media aritmética.

4.4

Progresión geométrica.

4.4.1

Fórmula para el n-ésimo término de una progresión geométrica.

4.4.2

La media geométrica.

4.4.3

Fórmula para la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica.

4.5

Problemas de aplicación.

Bibliografía.

1.

Trejo, J., Quijano, M., Ávila, E. (2004). Matemáticas IV. Precálculo. McGraw Hill, México.

2.

Barnett, R.A., Ziegler, M.R. y Byleen, K.E. (1999). PRECÁLCULO, Funciones y gráficas. Mc-Graw Hill, México.

3.

Rees, P.K., Sparks, F.W. y Sparks-Rees, C. (1991). Álgebra Contemporánea. McGraw Hill, México.

4.

Spiegel, M.R. (1985). Álgebra Superior, Serie Schaum. Ed. Mc Graw-Hill.

5.

Sullivan, M. (1997). Precálculo. Prentice Hall. México.

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