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Leçon du 17 janvier 1962

leur fonction affirmative et négative n'est pas articulée comme telle dans Aristote lui-même, et que c'est beaucoup plus tard, avec Averroès probable­ment, qu'il convient d'en marquer l'origine. C'est vous dire qu'aussi bien les choses ne sont pas aussi simples, quand il s'agit de leur appréciation.

Pour ceux à qui besoin est de faire un rappel de la fonction de ces proposi­tions, je vais les rappeler brièvement. Homo mendax, puisque c'est ce que j'ai choisi pour introduire ce rappel, prenons-le donc, homo, et même omnis homo, omnis homo mendax, tout homme est menteur. Quelle est la formule négative? Selon une forme [qui porte], et en beaucoup de langues, omnis homo non men­dax peut suffire. Je veux dire que omnis homo non mendax veut dire que, de tout homme, il est vrai qu'il ne soit pas menteur. Néanmoins, pour la clarté, c'est le terme nullus que nous employons, nullus homo mendax. Voilà ce qui est connoté habituellement par la lettre, respectivement, A et E de l'universelle affirmative et de l'universelle négative.

Que va-t-il se passer au niveau des affirmatives particulières ? Puisque nous nous intéressons à la négative, c'est sous une forme négative que nous allons pouvoir ici les introduire. Non omnis homo mendax, ce n'est pas tout homme qui est menteur, autrement dit je choisis et je constate qu'il y a des hommes qui ne sont pas menteurs. En somme, ceci ne veut pas dire que quiconque, aliquis, ne puisse être menteur, aliquis homo mendax, telle est la particulière affirmative habituellement désignée dans la notation classique par la lettre 1. Ici, la négative particulière, O, sera, le non omnis étant ici résumé par nullus, non nullus homo non mendax, il n'y a pas aucun homme qui ne soit pas menteur. En d'autres termes, dans toute la mesure où nous avions choisi ici, O, de dire que pas tout homme n'était menteur, ceci l'exprime d'une autre façon, à savoir que ce n'est pas aucun qu'il y ait à être non menteur. Les termes ainsi organisés se distin­guent, dans la théorie classique, par les formules suivantes qui les mettent réci­proquement en positions dites de contraires ou de subcontraires, c'est-à-dire que les propositions universelles A et E s'opposent à leur propre niveau comme ne sachant et ne pouvant être vraies en même temps. Il ne peut en même temps être vrai que tout homme puisse être menteur et que nul homme ne puisse être men­teur, alors que toutes les autres combinaisons sont possibles. Il ne peut en même temps être faux qu'il y ait des hommes menteurs et des hommes non menteurs. L'opposition dite contradictoire est celle par laquelle les propositions situées dans chacun de ces quadrants s'opposent diagonalement, A-O et E-1, en ceci que chacune exclut, étant vraie, la vérité de celle qui lui est opposée au titre de contra­dictoire, et étant fausse exclut la fausseté de celle qui lui est opposée à titre de

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