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Leçon 13, du 7 mars 1962

côté. Une façon meilleure de vous le faire sentir, vous prenez le tore et une paire de ciseaux, vous le coupez selon un des cercles pleins, le voilà déployé comme un boudin ouvert aux deux bouts. Vous reprenez les ciseaux et vous coupez en long, il peut s'ouvrir complètement et s'étaler. C'est une surface qui est équiva­lente à celle du tore, il suffit pour cela que nous la définissions ainsi, que chacun des points de ses bords opposés ait une équivalence impliquant la continuité avec un des points du bord opposé. Ce que je viens de vous dessiner sur le tore déplié se projette ainsi.

Voilà comment quelque chose qui n'est rien qu'un seul lacs va se présenter sur le tore convenablement coupé par ces deux coups de ciseaux. Et ce trait oblique définit ce que nous pouvons appeler une tierce espèce de cercle, mais qui est justement le cercle qui nous intéresse, concernant cette sorte de propriété possible que j'essaie d'articuler comme structurale du sujet, qu'encore qu'il n'ait fait qu'un seul tour, il en a néanmoins bel et bien fait deux, à savoir le tour du cercle plein du tore, et en même temps le tour du cercle vide, et que comme tel ce tour qui manque au compte, c'est justement ce que le sujet inclut dans les nécessités de sa propre surface d'être infiniment plat que la subjectivité ne sau­rait saisir, sinon par un détour, le détour de l'Autre. C'est pour vous montrer comment on peut l'imaginer d'une façon particulièrement exemplaire grâce à cet artifice topologique, auquel, n'en doutez pas, j'accorde un peu plus de poids que seulement un artifice, de même, et pour la même raison, car c'est la même chose que, répondant à une question qu'on m'a posée concernant la racine de -1 telle que je l'ai introduite dans la fonction du sujet:

« Est-ce qu'en articulant la chose ainsi », me demandait-on, « vous entendez manifester autre chose qu'une pure et simple symbolisation remplaçable par n'importe quoi d'autre, ou quelque chose qui tienne plus radicalement à l'essence même du sujet?» «Oui», ai-je dit, «c'est dans ce sens qu'il faut entendre ce que j'ai développé devant vous », et c'est ce que je me propose de continuer à développer avec la forme du tore. –173–

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