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Leçon du 11 avril 1962

ce qui est arrivé par exemple, quand en 1741, M. Euler, un très grand nom dans l'histoire des mathématiques, a introduit ses fameux cercles qui, que vous le sachiez ou pas, ont beaucoup fait en somme pour encourager l'enseignement de la logique classique dans un certain sens qui, loin de l'ouvrir, ne pouvait tendre qu'à rendre fâcheusement évidente l'idée que pouvaient s'en faire les simples écoliers. La chose s'est produite parce qu'Euler s'était mis en tête, Dieu sait pourquoi, d'enseigner une princesse, la princesse d'Anhalt Dessau. Pendant toute une période on s'est beaucoup occupé des princesses, on s'en occupe encore, et c'est fâcheux. Vous savez que Descartes avait la sienne, la fameuse Christine. C'est une figure historique d'un autre relief; il en est mort. Ça n'est pas tout à fait subjectif; il y a une espèce de puanteur très particulière qui se dégage de tout ce qui entoure l'entité princesse ou Prinzessin. Nous avons, pen­dant une période d'à peu près trois siècles, quelque chose qui est dominé par les lettres adressées à des princesses, les mémoires des princesses, et ça tient une place certaine dans la culture. C'est une sorte de suppléance de cette Dame dont j'ai tenté de vous expliquer la fonction si difficile à comprendre, si difficile à approcher dans la structure de la sublimation courtoise, dont je ne suis pas sûr après tout de vous avoir fait apercevoir quelle est vraiment la véritable portée. Je n'ai pu vraiment vous en donner que des sortes de projections, comme on essaie de figurer dans un autre espace des figures à quatre dimensions qu'on ne peut pas voir [se représenter]. J'ai appris avec plaisir que quelque chose en est parvenu à des oreilles qui me sont voisines, et qu'on commence à s'intéresser ailleurs qu'ici à ce que pourrait être l'amour courtois. C'est déjà un résultat. Laissons la princesse et les embarras qu'elle a pu donner à Euler. Il lui a écrit 241 lettres, pas uniquement pour lui faire comprendre les cercles d'Euler. Publiées en 1775 à Londres, elles constituent une sorte de corpus de la pensée scientifique à cette date. Il n'en a surnagé effectivement que ces petits cercles, ces cercles d'Euler qui sont des cercles comme tous les cercles, il s'agit simplement de voir l'usage qu'il en a fait. C'était pour expliquer les règles du syllogisme, et en fin de compte l'exclusion, l'inclusion, et puis ce qu'on peut appeler le recoupement de deux quoi ? de deux champs, applicable à quoi ? mais mon Dieu applicable à bien des choses, applicable par exemple au champ où une certaine proposition est vraie, applicable au champ où une certaine relation existe, applicable tout sim­plement au champ où un objet existe.

Vous voyez que l'usage du cercle d'Euler, si vous êtes habitués à la multipli­cité des logiques, telles qu'elles se sont élaborées dans un immense effort, dont la plus grande part tient dans la logique propositionnelle, relationnelle, et la  233

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