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Leçon 20, 16 mai 1962

Cette élucubration de la surface, j'en justifie la nécessité, il est évident que ce que) e vous en donne est le résultat d'une réflexion. Vous n'avez pas oublié que la notion de surface en topologie ne va pas de soi et n'est pas donnée comme une intuition. La surface est quelque chose qui ne va pas de soi. Comment l'abor­der ? À partir de ce qui dans le réel, l'introduit, c'est-à-dire ce qui montrerait que l'espace n'est pas cette étendue ouverte et méprisable comme le pensait Bergson. L'espace n'est pas si vide qu'il croyait, il recèle bien des mystères.

Posons au départ certains termes. Il est certain qu'une première chose essen­tielle dans la notion de surface est celle de face; il y aurait deux faces ou deux côtés. Cela va de soi si cette surface, nous la plongeons dans l'espace. Mais pour nous approprier ce que peut pour nous prendre la notion de surface, il faut que nous sachions ce qu'elle nous livre de ses seules dimensions. Voir ce qu'elle peut nous livrer en tant que surface divisant l'espace de ses seules dimensions, nous suggère une amorce qui va nous permettre de reconstruire l'espace autrement que nous croyions en avoir l'intuition. En d'autres termes, je vous propose de considérer comme plus évident [du fait de la capture imaginaire], plus simple, plus certain [car lié à l'action], plus structural de partir de la surface pour défi­nir l'espace, dont je tiens que nous sommes peu assurés, disons plutôt définir le lieu, que de partir du lieu pour définir la surface. [Vous pouvez d'ailleurs vous reporter à ce que la philosophie a pu dire du lieu.] Le lieu de l'Autre a déjà sa place dans notre séminaire.

Pour définir la face d'une surface, il ne suffit pas de dire que c'est d'un côté et de l'autre, d'autant plus que ça n'a rien de satisfaisant, et si quelque chose nous

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