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Leçon du 23 mai 1962

problèmes, c'est que ce trou courant d'air irréductible, si nous le cernons d'une coupure, c'est proprement là que se tient, dans les effets de la fonction signifiante, a, l'objet en tant que tel. Ceci veut dire que l'objet est raté, puisqu'il ne saurait en

aucun cas y avoir là que le contour de l'objet, dans tous les sens que vous pouvez donner au mot contour. Une autre possibilité s'ouvre encore, qui pour nous vivifie, donne son intérêt à la comparaison structurante et structurale de ces surfaces, c'est que la coupure peut, en surface, s'articuler autrement. Sur le trou ici dessiné à la surface de la sphère, nous pouvons énoncer, formuler, souhaiter que chaque point soit conjoint à son point antipodique, que sans nulle division de la béance, la béance s'organise en surface de cette façon qui l'épuise complètement sans le medium de cette divi­sion intermédiaire. Je vous l'ai montré la dernière fois, et je vous le remontrerai; ceci nous donne la surface quali­fiée de bonnet ou de cross-cap, à savoir quelque chose dont il convient que vous n'oubliiez pas que l'image que je vous ai donnée n'est qu'une image à proprement parler

tordue, puisque ce qui semble à tout un chacun qui pour la première fois a à y réfléchir, ce qui y fait obstacle, c'est la question de cette fameuse ligne d'appa­rente pénétration de la surface à travers elle-même, qui est nécessaire pour la représenter dans notre espace. Ceci, que je désigne ici d'une façon tremblée, est fait pour indiquer qu'il faut la considérer comme vacillante, non pas fixée. En d'autres termes, nous n'avons jamais à tenir compte de tout ce qui se promène ici d'un côté, à l'extérieur de la surface, qui ne saurait passer à l'extérieur de la surface... qui ne saurait passer à l'extérieur de ce qui est de l'autre côté, puisqu'il n'y a pas de réelle rencontre des faces, mais au contraire ne saurait passer que de l'autre côté, à l'intérieur donc de l'autre face, je dis l'autre, par rapport à l'observateur ici placé [grosse flèche].

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