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L'identification

Le cross-cap, vous l'avez ici. Vous devez l'imaginer comme étant, pour cette moitié inférieure, réalisé comme la moitié de ce que vous avez fait tout à l'heure avec la baudruche, quand vous l'avez remplie d'eau ou de votre souffle. Dans la partie supérieure, ce qui est ici antérieur viendra traverser ce qui est continu, ce qui est ici postérieur. Les deux faces se croisent l'une l'autre, donnent l'apparence de se pénétrer, puisque les conventions

concernant les surfaces sont libres,

car n'oubliez pas que nous ne les considérons que comme surfaces, que nous pouvons dire que sans doute les pro­priétés de l'espace tel que nous l'imaginons nous forcent, dans la représentation, à les représenter comme se péné­trant, mais il suffit que nous ne tenions aucun compte de cette ligne d'intersection, dans aucun des moments de notre traitement de cette surface, pour que tout se passe comme si nous la tenions pour rien. Ce n'est pas une

arête, ce n'est rien que quelque chose que nous sommes forcés de nous repré­senter, parce que nous voulons représenter ici cette surface, comme une ligne de pénétration. Mais cette ligne, si l'on peut dire, dans la constitution de la surface, n'a aucun privilège.

Vous me direz: Que signifie ce que vous êtes en train de dire ?...

- X, dans la salle: Est-ce que cela veut dire que vous admettez, avec l'esthé­tique transcendantale de Kant, la constitution fondamentale de l'espace en trois dimensions, puisque vous nous dites que, pour représenter ici les choses vous êtes forcé d'en passer par quelque chose qui dans la représentation est en quelque sorte gênant ? »

- Lacan: Bien sûr, d'une certaine façon, oui. Tous ceux qui articulent ce qui concerne la topologie des surfaces comme telles partent - c'est le b-a-ba de la question - de cette distinction de ce qu'on peut appeler les propriétés intrin­sèques de la surface et les propriétés extrinsèques. Ils nous diront que tout ce qu'ils vont articuler, déterminer, concernant le fonctionnement des surfaces ainsi définies, est à distinguer de ce qui se passe, comme ils s'expriment littéra­lement, quand on plonge ladite surface dans l'espace, nommément, dans le cas présent, à trois dimensions. C'est cette distinction fondamentale qui est aussi

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