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Leçon du 13 juin 1962

La continuité de ce bord (fig. 4) se fait avec ce qui, derrière la surface en quelque sorte oblique ainsi dégagée, se replie en arrière une fois que vous avez commencé à lâcher le tout, de sorte que si on les recollait, cela se rejoindrait comme à la figure 3.

C'est pourquoi je l'ai indiqué en bleu sur mon dessin [trait fléché]. Le bleu est, en somme, tout ce qui perpétue la coupure elle-même. Qu'en résulte-t-il ? C'est que vous avez un creux, une poche dans laquelle vous pouvez introduire quelque chose. Si vous passez la main, celle-ci passe derrière cette oreille qui est en continuité par l'avant avec la surface. Ce que vous rencontrez derrière, c'est une surface qui correspond au fond du panier, mais séparée de ce qui reste sur la droite, à savoir cette surface qui vient en avant, là, et qui se replie en

arrière à la figure 2. En suivant un chemin comme celui-là, vous avez une flèche pleine, puis en pointillés parce qu'elle passe derrière l'oreille qui correspond à A. Elle sort ici parce que c'est la partie de la coupure qui est derrière. C'est la partie que je peux désigner par B. L'oreille qui est dessinée ici par les limites de

ce pointillé à la figure 2 pourrait se trouver de

l'autre côté. Cette possibilité de deux oreilles, c'est ce que vous trouverez lorsque, quand vous avez réalisé la double coupure et que vous isolez dans le cross-cap quelque chose qui se fabrique ici. Ce que vous voyez dans cette pièce centrale ainsi isolée de la figure 5, c'est en somme un plan tel que vous effa­cez maintenant le reste de l'objet, de sorte que vous n'aurez plus à mettre de pointillés ici, ni même de traversée. Il ne reste que la pièce centrale.

Qu'avez-vous alors ? Vous pouvez l'imaginer aisément. Vous avez une sorte de plan qui, en gauchissant, vient, à un moment, à se recouper lui-même selon une ligne qui passe alors derrière. Vous avez donc ici aussi deux oreilles, une lamelle en avant, une lamelle en arrière. Et le plan se traverse lui-même selon une ligne strictement limitée à un point. Il se pourrait que ce point fût placé à l'extré­mité de l'oreille postérieure; ce serait, pour le plan, une manière de se recouper lui-même qui serait tout aussi intéressante par certains côtés, puisque c'est ce que j'ai réalisé à la figure 6 pour vous montrer tout à l'heure la façon dont il

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