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Psicothema 2000. Vol. 12, Supl. nº 2, pp. 12-14

ISSN 0214 - 9915 CODEN PSOTEG Copyright © 2000 Psicothema

Algoritmo mixto mínima entropía-máxima información para la selección de ítems en un test adaptativo informatizado

David Aguado García, Carlos Santa Cruz, José R. Dorronsoro y Víctor J. Rubio Franco Universidad Autónoma de Madrid

El objetivo del estudio que presentamos es comparar la eficacia como estrategia de selección de ítems de tres algoritmos diferentes: a) basado en máxima información; b) basado en mínima entropía; y c) mixto mínima entropía en los ítems iniciales y máxima información en el resto; bajo la hipótesis de que el algoritmo mixto, puede dotar al TAI de mayor eficacia. Las simulaciones de procesos TAI se realizaron sobre un banco de 28 ítems de respuesta graduada calibrado según el modelo de Sameji- ma, tomando como respuesta al TAI la respuesta original de los sujetos que fueron utilizados para la calibración. Los resultados iniciales muestran cómo el criterio mixto es más eficaz que cualquiera de los otros dos tomados independientemente. Dicha eficacia se maximiza cuando el algoritmo de míni- ma entropía se restringe a la selección de los primeros ítems del TAI, ya que con las respuestas a es- tos primeros ítems la estimación de comienza a ser relevante y el algoritmo de máxima información se optimiza.

Item selection algorithms in computerized adaptive testing. The aim of this paper is to compare the efficacy of three different item selection algorithms in computerized adaptive testing (CAT). These algorithms are based as follows: the first one is based on Item Information, the second one on En- tropy, and the last algorithm is a mixture of the two previous ones. The CAT process was simulated using an emotional adjustment item bank. This item bank contains 28 graded items in six categories, calibrated using Samejima (1969) Graded Response Model. The initial results show that the mixed criterium algorithm performs better than the other ones.

La mayor ventaja de un TAI consiste en la mayor eficiencia en la estimación del nivel de rasgo o habilidad del evaluado con un menor número de elementos de medida que los tests convenciona- les (Chang y Ying, 1996). Dos son los aspectos básicos de un TAI para conseguir el objetivo anteriormente enunciado. De un lado el método de estimación de las puntuaciones del evaluado y, de otro, el criterio de selección del ítem que se presentará al sujeto en ca- da momento para construir la estr ategia adaptativa.

duada de 28 ítems para la evaluación del ajuste emocional de las personas, utilizando como estrategia de selección de ítems a) cri- terio de máxima información; b) criterio de mínima entropía y c) criterio mixto de mínima entropía y máxima información.

La información del ítem es referida siempre a un nivel de ras- go o habilidad determinado.

Y se define para un modelo politómico por:

Diferentes estrategias han sido presentadas como criterio de elección de ítems en el transcurso del TAI. De entre ellas las más comunes son los criterios basados en la Máxima Información del Ítem y los procedimientos Bayesianos de estimación de varianza posterior (Owen, 1975). En la última década diferentes nuevos métodos han sido propuestos como desarrollo de éstos (Veerkamp y Berger, 1997; van der Linden, 1995; Chang y Ying, 1996; Davey y Parshall, 1995), con el objetivo de optimizar el número de ítems presentados en función de la precisión final de la estimación del nivel de rasgo o habilidad.

En estas líneas se presentan datos comparativos de la adminis- tración de un TAI sobre un banco unidimensional de respuesta gra-

Correspondencia: David Aguado García Instituto de Ingeniería del Conocimiento Universidad Autónoma de Madrid 28049 Madrid (Spain) E-mail: david.aguado@iic.uam.es

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De modo que en la integración del criterio de máxima infor- mación en el proceso TAI es necesaria la estimada para selec- cionar el ítem más informativo. De este hecho se derivan los pro- blemas básicos del procedimiento (Davey y Parshall, 1995; van der Linden, 1995; Chang y Ying, 1996) relacionados con la poca precisión de la estimación de en los primeros momentos del TAI. Por un lado, para la elección del primer ítem del TAI no hay esti- mación del nivel de rasgo. Y, por otro, no es posible la estimación de mediante máxima verosimilitud si el evaluado responde siem- pre en las categorías de respuesta extremas. Para el primer proble- ma diferentes estrategias han sido utilizadas de entre las que des- taca el procedimiento de asignar aleatoriamente una al sujeto en- tre unos valores predeterminados, y tomar ésta como primera esti- mación del nivel de rasgo o habilidad del evaluado. Respecto al se- gundo problema, el procedimiento más común ha consistido en la

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