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David Aguado García, Carlos Santa Cruz, José R. Dorronsoro y Víctor J. Rubio ... - page 2 / 3

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ALGORITMO MIXTO MÍNIMA ENTROPÍA - MÁXIMA

utilización de un algoritmo step-size (Dodd, De Ayala y Koch, 1995). Ambos problemas se maximizan cuando se dispone de un banco de ítems pequeño, o se requiere que el TAI tenga muy po- cos elementos.

En este trabajo se presenta un algoritmo para la selección de ítems que trata de superar los anteriores déficits. La entropía (Shannon, 1949) es una cuantificación imparcial de la bondad de un ítem, basada en las características de las CCI’s por sí mismas, no teniendo en cuenta el nivel previo de estimación de la habilidad del sujeto. Este indicador mide el poder de discriminación del ítem y ofrece valores pequeños cuando las CCI’s son estrechas y sepa- radas. Por el contrario el indicador se incrementa cuando la distri- bución de probabilidades comienza a ser más homogénea. La en- tropía del ítem, para un nivel dado de , se define como:

n i 1

Si()    Pxi ()1nPxi()

x 0

y su valor incondicional viene dado por:

S

i



Si() f

  • ) d

Al comienzo de la administración del TAI, la estimación de , como se ha comentado anteriormente, es sumamente imprecisa. Es más, en el primer ítem del test es desconocida, de modo que crite- rios de selección del ítem que no tengan en cuenta dicha estima- ción pueden resultar más eficientes en los primeros momentos del TAI que criterios de Máxima Información que introducen en la se- lección del ítem la estimación previa de . Por el contrario, según avanza el TAI la estimación de la habilidad se realiza con mayor precisión, de modo que las estrategias que contemplan ésta resul- tarán más eficientes.

Método

Muestra

395 sujetos estudiantes de psicología en la Universidad Autó- noma de Madrid con un rango de edad que variaba desde los 20 años hasta los 25, situándose la moda en 22 años.

Instrumentos

Banco de ítems extraído de un Cuestionario de Personalidad elaborado ad hoc con fines de Selección de Personal por el Servi- cio de Psicología Aplicada de la Facultad de Psicología de la U.A.M. El banco de ítems se compone de los 28 ítems de la esca- la de ajuste emocional del mencionado cuestionario, con una op- ción de respuesta graduada desde 1 (Totalmente de Acuerdo) has- ta 6 (Totalmente en Desacuerdo). El banco se encuentra calibrado según el modelo de respuesta graduada de Samejima (1969) con el programa Parscale 3.0 (Muraki y Bock, 1996).

Procedimiento

Se realizaron un conjunto de simulaciones sobre los vectores de respuesta reales obtenidos por los sujetos de la muestra en la ad- ministración en lápiz y papel de la escala. La estimación del nivel

INFORMACIÓN PARA LA SELECCIÓN DE ÍTEMS…

13

de de cada uno de los sujetos se realizó siempre mediante máxi- ma verosimilitud.

Los criterios de selección de ítems utilizados fueron el criterio de Máxima Información y el Criterio de Entropía definidos ante- riormente, junto con un criterio mixto que implementa ambas es- trategias.

En el caso de Máxima Información el procedimiento TAI co- mienza con una estimación de aleatoria entre –1 y +1; y en caso de respuestas extremas que impidan la estimación por máxima ve- rosimilitud se implementa un procedimiento de stepsize variable.

En el caso de Mínima Entropía el procedimiento TAI utiliza en todo momento como criterio para la selección del ítem siguiente la minimización de la función de entropía.

Por último en el caso Mixto, el procedimiento TAI comienza con un criterio de Mínima Entropía para elegir el primer ítem a ad- ministrar al sujeto, y, para el segundo y siguientes se utiliza el cri- terio de Máxima Información.

Se comparó mediante la correlación de pearson la estimada por máxima verosimilitud en cada momento del proceso TAI (en las tres condiciones anteriores) respecto de la estimación de por máxima verosimilitud teniendo en cuenta todo el vector de res- puestas de los sujetos.

Resultados

En la figura 1, en el eje de abscisas se representa el número de ítems utilizados en el proceso TAI para realizar la estimación de la habilidad de los sujetos. En el eje de ordenadas se representa la co- rrelación existente entre la estimación de realizada con los 28 items del banco y la estimación de realizada en diferentes mo- mentos del proceso TAI (es decir teniendo en cuenta diferente can- tidad de ítems). Esta correlación es presentada en tres series dife- renciadas en función del método de selección de ítems utilizado.

Como puede observarse, en los tres casos (máxima información, mínima entropía y criterio mixto) como era de esperar, la correla- ción aumenta progresivamente con el número de ítems utilizado acercándose a la unidad y mostrando básicamente los mismos re- sultados las tres estrategias a partir de la presentación de 15 ítems.

Sin embargo, hasta la presentación de los 15 ítems algunas di- ferencias deben ser señaladas.

Tomando la estimación de realizada con únicamente los tres primeros ítems administrados a los sujetos, se observa cómo el cri- terio de máxima información es menos eficiente que el criterio de

1

  • 0

    ,97

    • 0

      ,94

    • 0

      ,91

    • 0

      ,88

    • 0

      ,85

    • 0

      ,82

    • 0

      ,79

    • 0

      ,76

    • 0

      ,73

0,7

3

4

5

6

7

8

10 15

20 25

28

Número Items

Máxima Inform,

Mínima Entropía

Mixto (item 1)

Figura 1. Rendimiento TAI en función del método de selección de ítems

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