X hits on this document

312 views

0 shares

0 downloads

0 comments

16 / 145

“MATEMATICI SPECIALE

FACULTATEA: AUTOMATICǍ ŞI CALCULATOARE

DOMENIUL / SPECIALIZAREA: CALCULATOARE ŞI TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI

Anul de studii: I

Semestrul: 2

Titularul cursului: Prof. dr Emilia PETRIŞOR

Colaboratori: Asist. dr. Ioana DRAGOMIRESCU

Numǎr de ore/sǎptǎmânǎ/Verificarea/Credite:       

Curs

Seminar

Laborator

Proiect

Examinare

Credite

2

2

0

0

Examen scris

4

A. ObiectivElE  CURSULUI

Prezentarea principiilor de baza  ale teoriei probabilitǎţilor şi statisticii care sǎ înzestreze studenţii cu abilitatea de modelare probabilista, experimentare si simulare a sistemelor cu intrǎri aleatoare si  a proceselor stochastice.  Exemplele şi aplicaţiile sunt orientate pe probleme specifice  specializǎrii şi solicitǎ aplicarea conceptelor şi instrumentelor de modelare/simulare aleatoare in probleme simple de estimare a timpului mediu de executie a unor bucle,  analiza unor protocoale de transmitere aleatoare a informatiei,  generarea de numere aleatoare, stringuri de biti aleatori si functii hash. Contribuţia procentualǎ a disciplinei la cultivarea liniilor de competenţǎ 2.5%.

B. SUBIECTELE CURSULUI

Evenimente si probabilitati: formule de calcul a probabilitatilor, probabilitati conditionate si formula lui Bayes.

Variabile aleatoare discrete: valoarea medie, dispersia. Distributii de probabilitate: Bernoulli, binomiala,  geometrica, Poisson, Zipf.

Variabile aleatoare continue: Functia de repartitie, densitatea de probabilitate, valoarea medie, dispersia.  Distributia uniforma pe un interval, distributia exponentiala, Pareto, normala.

Variabile aleatoare independente, covariatia si coeficientul de corelatie a doua variabile.

Simularea variabilelor aleatoare:  Numere pseudo-aleatoare. Simularea prin metoda inversarii, algoritmul Box-Mueller si algoritmul polar de simulare a distributiei normale. Algoritm de simulare a vectorilor aleatori normal distribuiti si a mixturilor gaussiene. Algoritm de generare de puncte uniform distribuite pe un domeniu planar.

Variabile aleatoare cu valori in Z_p, aplicatii la constructia functiilor hash aleatoare.

Lanturi Markov discrete:  Metode de analiza si simulare. Distributia de echilibru.

Algoritmul Pagerank-Google. Mers aleator pe un graf. Parcurgerea aleatoare a unei retele.

Procese stochastice Poisson: distributia de probabilitate, intervalul intersosiri, simularea procesului sosirilor intr-un sistem coada.

Bazele statisticii inferentiale: Model statistic, estimatori punctuali, estimatorul verosimilitatii maxime si estimatorul celor mai mici patrate.  

Teorema limita centrala si intervale de incredere pentru media unei populatii statistice:  aplicaţii la analiza statisticǎ a datelor simulate.

Regresie liniara, dreapta celor mai mici patrate si coeficientul de corelatie al unui nor de puncte 2D. Legi de tip putere in analiza statistica a datelor .

C. SUBIECTELE APLICAŢIILOR (laborator, seminar, proiect)

Seminar: Aplicaţiile exemplifică noţiunile şi rezultatele teoretice prezentate la curs. Majoritatea exemplelor constau din modele probabiliste folosite în ingineria şi ştiinţa calculatoarelor.

Tema-Proiect: Câte 6 studenti  lucreaza in echipa  la implementarea  în C a 6 teme ce implica folosirea algoritmilor studiati la curs.

D. BIBLIOGRAFIE :  

1. E. Petrisor, Probabilitǎţi şi statisticǎ cu aplicatii in computer science, curs si culegere de probleme, online.

2. E. Petrisor, Probabilitati si statistica. Aplicaţii în economie şi inginerie, Editura Politehnica, Timisoara, 2007

3. J. L. Johnson, Probability and Statistics for Computer Science, Wiley & Sons, 2003 (biblioteca departametului de matematica).

E. PROCEDURA de evaluare

Examen scris 3 ore. Trei intrebari  al caror raspuns necesita cunoasterea problematicii disciplinei si 3 probleme.  Nota finala=4/7 x nota examen+1/7 x nota proiect + 2/7 x nota la seminar.

F. COMPATIBILITATE INTERNAŢIONALǍ

Technische Universität München  ; École Polytechnique Féderale de Lausanne; Politecnica di Milano.

Data: 12 septembrie 2007

DIRECTOR  DEPARTAMENTTITULAR DE DISCIPLINĂ,

Prof.dr.  Octavian LIPOVAN            Prof. dr.  Emilia PETRIŞOR

UNIVERSITATEA “POLITEHNICA” DIN TIMIŞOARA

SYLLABUS

pentru disciplina:

Document info
Document views312
Page views312
Page last viewedSun Dec 04 17:49:02 UTC 2016
Pages145
Paragraphs4938
Words34649

Comments