X hits on this document

391 views

0 shares

0 downloads

0 comments

4 / 145

FACULTATEA: AUTOMATICǍ ŞI CALCULATOARE

DOMENIUL / SPECIALIZAREA: CALCULATOARE ŞI TEHNOLOGIA INFORMAŢIEI

Anul de studii: I

Semestrul: 1

Titularul cursului: prof. dr. Emilia PETRIŞOR

Colaboratori:  asist. dr. Catălin VASII

Numǎr de ore/sǎptǎmânǎ/Verificarea/Credite:  

Curs

Seminar

Laborator

Proiect

Examinare

Credite

2

2

0

0

Examen scris

4

A. ObiectivElE  CURSULUI

Scopul cursului este de a prezenta conceptele, structurile si metodele de baza ale algebrei liniare, cu accent deosebit pe aplicarea acestora in  abordarea unor probleme in ingineria si stiinta calculatoarelor. Contribuţia procentualǎ a disciplinei la cultivarea liniilor de competenţǎ ale  primului an de studii este de 1,8 %.

B. SUBIECTELE CURSULUI

Matrici si sisteme de ecuaţii liniare: forma scarǎ redusǎ a unei matrici si invarianţii asociaţi. Rezolvarea sistemelor liniare prin metoda Gauss in aritmetica  in virgula flotantǎ  in comparaţie cu  rezolvarea in aritmetica uzuala (folosita in rezolvarea “manuala”).

Spaţii vectoriale: Definiţie, proprietǎţi, exemple. Baze. Subspaţii vectoriale.

Spaţii vectoriale euclidiene: Produs scalar, baze ortonormate, metoda de ortogonalizare Gramm-Schmidt, descompunerea QR a unei matrici.

Spaţii afine euclidiene: repere ortogonale, orientarea spatiului, sisteme de coordonate carteziene si baricentrice. Dreapta şi planul in spaţiul 3D.

Aplicaţii liniare: matricea intr-o pereche de baze, nucleu si imagine.

Valori si vectori proprii ai unei transformari liniare: baze formate din vectori proprii, diagonalizare. Spectrul matricilor stochastice, diagonalizarea ortogonalǎ a matricilor simetrice.  Forme pǎtratice.

Valori singulare ale unei aplicatii liniare: descompunerea singularǎ (SVD) a unei matrici

Aplicatii afine si transformǎri afine 2D si 3D: proiectii ortografice, translatii, rotatii, scalǎri. Coordonate omogene si proiectia perspectivǎ.

Exemple de aplicatii ale notiunilor si rezultatelor de algebra liniarǎ in abordarea  unor  probleme din stiinta si ingineria calculatoarelor: retele, circuite, information retrieval, clusterizarea datelor, discretizarea semnalelor, criptografie, grafica.

Geometria diferenţialǎ  a curbelor 2D si 3D: reprezentǎri analitice, vectori tangenti si normali, curburǎ. Discretizarea curbelor definite parametric. Curbe definite procedural.

Geometria diferenţialǎ a suprafeţelor: reprezentǎri, plan tangent si normala. Suprafete algebrice. Discretizarea suprafetelor date parametric.

C. SUBIECTELE APLICAŢIILOR (seminar)

   Aplicaţiile sunt alese astfel încât să faciliteze înţelegerea şi aplicarea tuturor rezultatelor teoretice prezentate la curs.

D. BIBLIOGRAFIE:

1.

E. Petrisor,  Algebrǎ liniarǎ si  geometrie, curs si culegere de probleme, online.

2.

G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press , 2003, (biblioteca UPT).

E. PROCEDURA de evaluare

      Examen  scris, 3 ore. Proba de examen contine 4 puncte cu cate doua subpuncte de intrebari teoretice si aplicative.

F. COMPATIBILITATE INTERNAŢIONALǍ

University of Manchester,  École Polytechnique Féderale de Lausanne, Université Libre de Bruxelles.

Data: 12 .09. 2007

DIRECTOR  DEPARTAMENT, TITULAR DE DISCIPLINĂ,

  Prof.dr. Octavian LIPOVAN    Prof. dr Emilia PETRIŞOR

"UNIVERSITATEA „POLITEHNICA”DIN TIMIŞOARA                                         

SYLLABUS

pentru disciplina:

Document info
Document views391
Page views391
Page last viewedSat Dec 10 20:36:32 UTC 2016
Pages145
Paragraphs4938
Words34649

Comments