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BOZZA INCOMPLETA - page 30 / 82

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Ripetendo la determinazione del punto di ottimo della produzione al variare del livello di spesa R (cioè al variare della retta di isocosto, ferma rimanendo la sua pendenza) è possibile ottenere dagli isoquanti di produzione un legame tra livello di spesa e livello di produzione.  

Il legame è espresso dai punti di tangenza in tal modo ottenuti, come mostrato in figura.  La curva descritta nel piano x , y (essendo x e y la quantità impiegata dei due fattori produttivi) al variare del livello di spesa R è denominata sentiero di espansione, o eutopica , e rappresenta per ciascun livello di spesa R, la migliore combinazione dei fattori possibile (il punto sul piano x, y ) e il corrispondente livello massimo di produzione possibile  L (il valore che si legge sulle linee di livello, cioè sugli isoquanti).

Dal punto di vista analitico, se nel sistema di tre equazioni, si considera come incognita anche R (quindi  una  quarta  incognita  rispetto  a  x, y  ed L,  allora  la  soluzione sarà espressa  da una funzione del tipo  L = L ( R ) . In altri termini si tratta di risovere l’equazione

                                 L / x : px   =   L / y : py

E’ tradizionale l’analisi della eutopica con riferimento ai due fattori produttivi capitale e lavoro.

Con riferimento alla figura, l’eutopica mostra concavità verso l’alto (derivata seconda positiva); in tal caso si parla di produzione capital intensive (o using) per indicare che un’espansione della produzione richiede prevalentemente un ricorso al fattore produttivo capitale.

Più in generale, l’eutopica può assumere tre aspetti: rapporto dei fattori costante, rapporto dei fattori “labour intensive” e rapporto dei fattori “capital intensive”.

Il caso di rapporto dei fattori costante corrisponde alla funzione di produzione di Cobb-Douglas.

18/11/2002

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