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NF04 Modélisation numérique des problèmes de l’ingénieur - page 30 / 30

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NF04 - Automne - UTC

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Version 09/2006 (E.L.)

Modèle informatique (langage Matlab)

clear all close %----- Paramètres géométriques et physiques L = 1; % longueur m k=2; % coeff. de conductivité W/°C-m h=3; % coeff. d’échange convectif W/°C-m2

f0=10; % production W/m3 T0=30; Text=10;% conditions aux limites %----- Paramètres numériques nnt=input('entrer le nombre de points: '); dx = L / (nnt - 1); % pas de discrétisation vkg=zeros(nnt,nnt); % initialisation de la matrice vfg=zeros(nnt,1); % initialisation du second membre c=k/dx^2; % Schéma aux différences finies [-1 2 -1]*k/dx^2 for i=2:nnt-1

     vfg(i) = -f0;      vkg(i,[i-1 i i+1])=[c -2*c c]; end %---- Condition de Dirichlet vkg(1,1)=1; vfg(1)=T0;

%---- Condition de Cauchy vkg(nnt,[nnt-1 nnt])=[2*h/dx^2 –2*(k/dx^2+h/dx)]; vfg(nnt)=-f0-2*h*Text/dx; %----- Résolution vsol = vkg\vfg %---- Affichage vcorg = 0:dx:L; % Coordonnées des noeuds plot(vcorg,vsol,'b -o') % trace solution calculée

Post-traitement des résultats

Puis analyse …

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