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BANCO DE LA REPÚBLICA - page 10 / 43

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al sustituir

(6) en (7), suponiendo que σ

= α1 y , donde

y

es el nivel de ingreso del individuo, y

γ = α2 yφ el costo de ajuste de las tenencias, e integrando sobre todos los individuos se tiene que:

Mt t P

=

M t 1 t P

+ v t t r y µ θ

t t r A y β α

M t 1 t P

(8)

donde:

) ) 4 / 3 ( 4 ) ; 1 ) ( 3 / 2 ( ; 3 / 2 3 / 1 2 2 1 α α φ µ A v = y k es una constante. = =

;α = (2 + φ) / 3; β = −1/ 3;θ = (k / 2)(α1 /α2 )2 / 3

El modelo de la ecuación (8) sugiere que es el cambio en el stock de saldos reales el que depende del flujo de ingresos y no el nivel del stock. Aun cuando el modelo produce elasticidades de largo plazo constantes con respecto a la tasa de interés, es claro que tanto la elasticidad ingreso como el parámetro de ajuste parcial dependen de los niveles de las variables corrientes y por ende no son constantes a lo largo del tiempo lo cual implica que (8), en su versión paramétrica, debe ser estimada mediante un método que reconozca la no-linealidad de la relación6.

4

Modelos lineales y no lineales.

Las dos secciones anteriores han mostrado la posibilidad, tanto empírica como teórica, de existencia de no linealidades en el comportamiento del efectivo y, por ende, la dificultad que existe para alcanzar pronósticos adecuados si no se reconoce dicho comportamiento. Es conveniente, en consecuencia, llevar a cabo un ejercicio que provea evidencia empírica sobre el desempeño en pronóstico que tienen los modelos lineales y los no lineales. En nuestro caso, se consideran modelos lineales de carácter univariado como ARIMA y ARIMA con transferencia y multivariado tipo VAR, en el cual se incorpora la existencia de una relación de cointegración de largo plazo entre las variables que conforman el sistema tradicional de información para funciones de demanda por dinero.

6 En un modelo mas general, donde los costos de ajuste del portafolio no son fijos sino que dependen del valor de la transacción, el modelo se vuelve más complejo generando resultados no-lineales en todas las variables independientes.

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,

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