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BANCO DE LA REPÚBLICA - page 15 / 43

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donde:

Q

( ) + Φ + Φ = Ψ t t X X F ' 0 ,

j =1

( ) j t j Z G ' γ β

(12)

tal minimización se lleva a cabo a través de algoritmos de optimización lineal. En general, los algoritmos de optimización sobre redes neuronales son sensibles a la selección de los valores iniciales como lo presenta Rech (2002), por consiguiente, en la fase de estimación de cada

arquitectura se consideran diferentes vectores de valores iniciales17, ΨO , seleccionando aquel que converja al mínimo valor de la función objetivo Ec (11).

Finalmente, todos los modelos estimados son evaluados a través de medidas tradicionales de desempeño de pronóstico dentro y fuera de muestra con el propósito de seleccionar al interior de todas las arquitecturas posibles la mejor de ellas. La relevancia de cada una de las variables que conforman el input, en el modelo seleccionado, se lleva a cabo a través de un análisis de sensibilidad, el cual puede realizarse mediante el enfoque de Draisma et al. (1995), donde se

compara la variable yt observada con la variable output estimada a través de la red, yˆt , al romper

la conexión de la variable input particular.

5

Resultados

A continuación se presentan los resultados de la estimación de los modelos descritos en la sección anterior. En todos los casos se hace una breve explicación de las características de los modelos y se reportan las principales estadísticas calculadas.

5.1 Modelos lineales.

Modelo univariados: ARIMA con intervención El modelo ARIMA con intervención para el logaritmo del efectivo real estimado con observaciones mensuales para el período comprendido entre mayo de 1984 y diciembre de 2002 5.1.1

es el siguiente:

( ) ( ) ( ) ( ) ( (0.06) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 1 2 0 2 (0.06) 11 . 0 1 2 0 1 . 0 0 6 3 . 0 2 0 6 2 . 0 1 1 0 7 3 . 0 1 0 3 4 . 0 2 1 7 . 0 4 1 1 . P value : Ljung Box(36): 0.926 0 1 1 1 1 6 1 . 0 1 1 3 3 . (0.07) 0 4 23 6 7 . 0 12 )( 1 + + + = + + t t t D M L L S S L L L E f e c L n L L L L L

26 ( ) 0 5 8 . 0 6 4 2 . 0 1 L

12 et

17

Muestreados de manera aleatoria de una distribución uniforme con límites [-2,2]

15

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