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BANCO DE LA REPÚBLICA - page 9 / 43

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donde xt es el vector de variables relevantes como la tasa de interés, el valor de las

transacciones, la tasa de inflación entre otras variables las cuales determinan el stock óptimo de saldos en efectivo. Sin embargo, dicha aproximación no tiene una fundamentación teórica y normalmente se ha justificado basándose en modelos de largo plazo como los ya descritos. En particular, muchos trabajos empíricos mencionan la existencia de costos fijos de ajuste de los saldos reales como sustento para justificar el modelo de ajuste parcial no obstante los modelos de largo plazo predicen que los agentes siguen una regla binaria: ajuste total al nivel óptimo o no ajuste. También se mencionan, de manera heurística, restricciones de liquidez e imperfecciones en el mercado de capital como justificación al modelo de ajuste.

Desde que el modelo de ajuste parcial empezó a presentar deficiencias de pronóstico se empezaron a dar innovaciones tanto econométricas como teóricas con el fin de desentrañar lo que se dio en llamar el "dinero perdido": nombre asociado a la inestabilidad en las estimaciones de la demanda de dinero y al bajo poder predictivo de los modelos de ajuste parcial.

Milbourne, Buchholtz y Wasan (1983) derivan las trayectorias temporales de las tenencias de efectivo partiendo de un modelo de costos de ajuste donde los agentes cambian sus tenencias de efectivo con base en bandas y niveles óptimos de restablecimiento del inventario dados un conjunto de supuestos sobre el comportamiento estocástico de los flujos de ingresos y gastos. En

particular, los saldos nominales en efectivo M t toman valores 0 M t h donde h sigue la

regla de optimización de largo plazo de Miller y Orr (1968):

h

=

3

z=−

2 2 4 3 3 r γ σ

,

(5)

siendo z el nivel efectivo al cual retornan los saldos cuando estos cruzan los umbrales de la banda; γ los costos de ajuste de portafolio, σ la dispersión de la variación en los saldos de

efectivo y r la tasa de interés. En este modelo el nivel óptimo de tenencias de efectivo es:

M

* t

=4

3 / 1 2 4 3 r γ σ

,

(6)

y la trayectoria de los saldos en efectivo del individuo en el corto plazo es:

1 ( ) | ) ( ( ) 2 / ( 0 0 2 2 2 e M M t M E t h + = π σ

)(M * M 0 )

(7)

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